Ev Avantajı Yok, Ama Rake Var: Saatte 17,5 TL
Pokerde diğer masa oyunlarının aksine ev, elin sonucuna taraf değildir — oyuncular birbirine karşı oynar. Ama oda her elden bir pay olan rake keser ve bu, oyuncular arası sıfır toplamlı olması gereken oyunu negatif toplamlı hale getirir. Sonuç şaşırtıcı yönde: bu maliyet sitedeki diğer oyunlardan belirgin biçimde düşük — sebebi beceri değil, rake'in bahis hacmine değil pota bağlı olması. Bu sayfa hem rake'in nereden çıktığını hem yaygın "4 kuralı" gibi kısayolların nerede saptığını hesabıyla gösteriyor.
Oyunun kuralı ve rake nereden kesiliyor
Texas Hold'em'de her oyuncuya iki kapalı kart (hole cards) dağıtılır. Masanın ortasına aşamalı olarak beş ortak kart açılır — flop (3), turn (1), river (1) — ve her aşamadan sonra bir bahis turu vardır. En iyi beş kartlık eli kuran oyuncu, ya da elde kalan tek oyuncu, potu alır.
Ruletten ya da blackjack'ten temel fark burada: casino elin sonucuna taraf değildir, kazanan parayı krupiyeden değil diğer oyunculardan alır. Ev, oyuncular birbirine karşı oynarken masadan hizmet bedeli olarak rake keser — genellikle pot büyüklüğüne göre belirli bir yüzde, belirli bir tavana kadar. Rake elin kazananından ayrı, potun kendisinden çıkar; yani oyuncuların becerisi ne olursa olsun masadaki toplam para her elde rake kadar azalır.
Rake modelleri odaya göre değişir (yüzde+tavan, zaman bazlı ücret, turnuva girişi vb.). Bu sayfada en yaygın model — pot yüzdesi ve tavan — kullanıldı; aşağıdaki sayılar bu modele özgüdür. Etiketleme kuralımız yöntem sayfasında.
Başlangıç elinin gücü: kombinasyonlar
İki kapalı kartın olası kombinasyon sayısı standart 52 kartlık desteden C(52,2) = 1.326'dır — bu bir kombinatorik sabittir, deste yapısından çıkar ve herkesçe aynı hesaplanır. Belirli bir elin ne sıklıkla geldiğini bu sabitten türetmek mümkündür:
| El | Kombinasyon | Olasılık | Kaçta bir |
|---|---|---|---|
| Belirli bir çift (örn. AA) | 6 | %0,452 | 1/221 |
| Herhangi bir çift | 78 | %5,88 | 1/17 |
| Aynı renkten (suited) iki kart | 312 | %23,53 | 1/4,25 |
| AK (herhangi renkte) | 16 | %1,21 | 1/83 |
| AK aynı renkten | 4 | %0,302 | 1/332 |
"Kaçta bir" sütunu olasılığın tersidir (1 ÷ olasılık). Belirli bir çift (AA gibi) herhangi bir çiftten belirgin biçimde daha seyrek gelir; ikisi arasındaki fark, "çift geldi" ile "AA geldi" beklentisinin aynı şey olmadığını gösterir.
"4 kuralı" ve "2 kuralı": kısayolun sınırı
Flop sonrası elin gücünü tamamlayacak kart sayısına "out" denir. Yaygın kısayol: turn+river'da tamamlama olasılığını out sayısını 4 ile, yalnızca bir kart kaldığında (turn sonrası, river beklenirken) 2 ile çarparak tahmin etmektir. Flop sonrası 47 bilinmeyen kart olduğu için gerçek olasılık kombinatorik olarak hesaplanabilir: iki kart için 1 − C(47−out,2)/C(47,2), tek kart için out/47.
| Out | Turn+river gerçek | "4 kuralı" | Fark | Tek kart gerçek | "2 kuralı" | Fark |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | %16,47 | %16 | −0,47 p | %8,51 | %8 | −0,51 p |
| 8 | %31,45 | %32 | +0,55 p | %17,02 | %16 | −1,02 p |
| 9 | %34,97 | %36 | +1,03 p | %19,15 | %18 | −1,15 p |
| 12 | %44,96 | %48 | +3,04 p | %25,53 | %24 | −1,53 p |
| 15 | %54,12 | %60 | +5,88 p | %31,91 | %30 | −1,91 p |
Kural az out'ta neredeyse kusursuz, çok out'ta fazla iyimser. Ve çok out'lu durumlar tam olarak büyük bahisle karşı karşıya kalınan anlardır — kuralın en çok saptığı yer, en pahalı karar anına denk gelir. 15 out'ta kural %60 der, gerçek olasılık %54,12'dir.
Ev avantajı yok, ama rake sıfır toplamı bozuyor
Pokerde kartların dağılımı adildir ve evin lehine çalışan bir yapı yoktur; kazanan parayı krupiyeden değil diğer oyunculardan alır. Ama oda her elden bir pay keser ve bu pay, oyuncular arasında sıfır toplamlı olması gereken oyunu negatif toplamlı hale getirir: masadaki toplam para her elde rake kadar azalır. Beceri eşit dağılmışsa bu maliyet oyunculara eşit düşer ve ortalama oyuncu için sonuç, diğer oyunlardaki ev avantajının işlevsel karşılığıdır.
Hesap dört varsayıma dayanıyor (bkz. yöntem); gerçek masaya göre değişir: saatte 30 el, ellerin %35'i rake'leniyor (kalanı flop görmeden bitiyor), ortalama rake'lenen pot 200 TL, rake oranı %5 ile 25 TL tavan. Masa 6 kişilik, büyük blind 5 TL.
Beceri üstünlüğü sıfır olan bir oyuncu, bu varsayımlarla saatte 17,5 TL kaybeder; başa baş kalmak için masadakileri rake kadar geçmesi gerekir. Bu, oyunun kendi içindeki maliyettir — beceri farkından gelen kazanç ya da kayıp bunun üzerine ayrıca eklenir.
Masa büyüdükçe kişi başı maliyet düşer
Aynı varsayımlarla ortalama rake'lenen pot büyüklüğü değiştirildiğinde ve masa 6 yerine 9 kişilik alındığında:
| Ort. rake'lenen pot | Rake/el | Masa saatlik | 6 kişi, kişi başı | 9 kişi, kişi başı |
|---|---|---|---|---|
| 150 TL | 7,5 TL | 79 TL | 13,1 TL | 8,8 TL |
| 200 TL | 10 TL | 105 TL | 17,5 TL | 11,7 TL |
| 250 TL | 12,5 TL | 131 TL | 21,9 TL | 14,6 TL |
Masa kalabalıklaştıkça kişi başı rake düşer: aynı rake daha çok kişiye bölünür. 6 kişilik masada 200 TL varsayımıyla kişi başı 17,5 TL iken, 9 kişilik masada aynı varsayım 11,7 TL'ye iner.
Sitedeki diğer oyunlarla karşılaştırma
Bu sayfanın ikinci tersine çevirmesi burada: yukarıdaki maliyet, sitenin daha önce hesapladığı diğer oyunlardan belirgin biçimde düşük.
| Oyun | Saatlik maliyet | Kaynak |
|---|---|---|
| Poker (rake, 6 kişi, beceri eşit) | 17,5 TL | bu sayfa |
| Avrupa ruleti (100 TL bahis) | 108 TL | /rulet/ |
| Slot (10 TL, RTP %96,5) | 210 TL | /slot-rtp/ |
| Slot (10 TL, RTP %94) | 360 TL | /slot-rtp/ |
| Aviator (10 TL, 150 tur) | 450 TL | /aviator/ |
Sınırı da belirtmek gerekir: bu rakamlar farklı bahis büyüklükleri ve farklı hızlar varsayıyor; oyunların genel bir "ucuzluk sırası" değil, her sayfanın kendi varsayımı altında hesapladığı saatlik maliyetin yan yana konmuş hâlidir. Ayrıca pokerde sonuç masadaki diğer oyunculara bağlıdır — beceri eşit değilse maliyet oyuncular arasında eşit dağılmaz. Diğer oyunlarda sonuç yalnızca oyuncu ile evin kuralları arasındadır, başka oyuncuya bağlı değildir.
Düşük maliyetin kaynağı beceri değil, rake'in yapısı: rake bahis hacmine değil pota bağlıdır ve elin büyüklüğünden bağımsız bir tavanı vardır. Rulette her dönüşte, slotta her çevirmede, Aviator'da her turda bahsin kendisi üzerinden kesinti olur; pokerde ise saatte sabit sayıda el oynanır ve rake yalnızca potu büyüyen ellerden, bir tavana kadar kesilir.
Sonuç
Pokerde ev, kart dağılımına taraf olmadığı için klasik anlamda bir "ev avantajı" yoktur — bu doğru. Ama oyunun içinde farklı bir maliyet mekanizması, rake, çalışır ve bu sitenin incelediği diğer oyunlardaki ev avantajının işlevsel karşılığını oluşturur: masadaki toplam para her elde biraz azalır ve ortalama oyuncu bunun payına düşeni öder. Bu, "pokerde beceri işe yaramaz" demek değildir — beceri üstünlüğü olan oyuncu rake'i aşabilir. İddia daha dar: rake bir maliyettir ve ortalama oyuncu, tanımı gereği, onu aşamaz.
Diğer oyunların aynı ölçekteki maliyeti için ev avantajı tablosuna, varsayımların nasıl etiketlendiği için yöntem sayfasına bakabilirsiniz.